Решете 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$15-18x-x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3 по x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Групирайте 2x^{2} и -3x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Групирайте -12x и -6x, за да получите -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Извадете 3 от 18, за да получите 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Разлагане

$$15-18x-x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3 по x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Групирайте 2x^{2} и -3x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Групирайте -12x и -6x, за да получите -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Извадете 3 от 18, за да получите 15.

$$-x^{2}-18x+15$$