Решете 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$9-2x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-12x+9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Групирайте 2x^{2} и -4x^{2}, за да получите -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Групирайте -12x и 12x, за да получите 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Извадете 9 от 18, за да получите 9.

$$-2x^{2}+9$$

Разлагане

$$9-2x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-12x+9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Групирайте 2x^{2} и -4x^{2}, за да получите -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Групирайте -12x и 12x, за да получите 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Извадете 9 от 18, за да получите 9.

$$-2x^{2}+9$$