Решете 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$x^{2}-6x+1$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Групирайте -4x и -2x, за да получите -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Разлагане

$$x^{2}-6x+1$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+2x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Групирайте -4x и -2x, за да получите -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$x^{2}-6x+1$$