Решете 2(a-b)^2-a(a-b)

$$2 ( a - b ) ^ { 2 } - a ( a - b )$$

Изчисляване

$$\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-ab, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Групирайте 2a^{2} и -a^{2}, за да получите a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Групирайте -4ab и ab, за да получите -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Разлагане

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}-ab, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Групирайте 2a^{2} и -a^{2}, за да получите a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Групирайте -4ab и ab, за да получите -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$