Решете 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изваждане на 32 от самото него дава 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Разделете -32 на 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Съберете 5 към двете страни на уравнението.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Изваждане на -5 от самото него дава 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Извадете -5 от 4i.

$$3x=5+4i$$

Извадете -5 от -4i.

$$3x=5-4i$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Разделете 5+4i на 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Разделете 5-4i на 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$