Решете 2(3x-1/x)(2x-3/x)

$$2 ( 3 x - \frac { 1 } { x } ) ( 2 x - \frac { 3 } { x } )$$

Изчисляване

$$12x^{2}-22+\frac{6}{x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{x}{x}.

$$2\left(\frac{3xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Тъй като \frac{3xx}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2\times \frac{3xx-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Извършете умноженията в 3xx-1.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2x по \frac{x}{x}.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(\frac{2xx}{x}-\frac{3}{x}\right)$$

Тъй като \frac{2xx}{x} и \frac{3}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2xx-3}{x}$$

Извършете умноженията в 2xx-3.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Изразете 2\times \frac{3x^{2}-1}{x} като една дроб.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Умножете \frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x} по \frac{2x^{2}-3}{x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{xx}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 3x^{2}-1.

$$\frac{\left(6x^{2}-2\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 6x^{2}-2 по всеки член на 2x^{2}-3.

$$\frac{12x^{4}-18x^{2}-4x^{2}+6}{x^{2}}$$

Групирайте -18x^{2} и -4x^{2}, за да получите -22x^{2}.

$$\frac{12x^{4}-22x^{2}+6}{x^{2}}$$

Разлагане

$$12x^{2}-22+\frac{6}{x^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{x}{x}.

$$2\left(\frac{3xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Тъй като \frac{3xx}{x} и \frac{1}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2\times \frac{3xx-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Извършете умноженията в 3xx-1.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2x по \frac{x}{x}.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(\frac{2xx}{x}-\frac{3}{x}\right)$$

Тъй като \frac{2xx}{x} и \frac{3}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2xx-3}{x}$$

Извършете умноженията в 2xx-3.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Изразете 2\times \frac{3x^{2}-1}{x} като една дроб.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Умножете \frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x} по \frac{2x^{2}-3}{x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{xx}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 3x^{2}-1.

$$\frac{\left(6x^{2}-2\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 6x^{2}-2 по всеки член на 2x^{2}-3.

$$\frac{12x^{4}-18x^{2}-4x^{2}+6}{x^{2}}$$

Групирайте -18x^{2} и -4x^{2}, за да получите -22x^{2}.

$$\frac{12x^{4}-22x^{2}+6}{x^{2}}$$