Решете 2(3-5sqrt{x})-5(x-2sqrt{x})=

$$2 ( 3 - 5 \sqrt { x } ) - 5 ( x - 2 \sqrt { x } ) =$$

Изчисляване

$$6-5x$$

Стъпки на решението

Умножете -1 по 5, за да получите -5.

$$2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 3-5\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по x-2\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x}$$

Групирайте -10\sqrt{x} и 10\sqrt{x}, за да получите 0.

$$6-5x$$

Диференциране по отношение на x

$$-5$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Умножете -1 по 5, за да получите -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 3-5\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по x-2\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x})$$

Групирайте -10\sqrt{x} и 10\sqrt{x}, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-5x)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-5x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-5$$