Решете 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Изчисляване

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4x-10y по всеки член на 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Групирайте 16xy и -30yx, за да получите -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на -12x+30y по всеки член на x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Групирайте 12xy и 30yx, за да получите 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Групирайте 12x^{2} и -12x^{2}, за да получите 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Групирайте -14xy и 42xy, за да получите 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Групирайте -40y^{2} и -30y^{2}, за да получите -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Разлагане

$$28xy-70y^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4x-10y по всеки член на 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Групирайте 16xy и -30yx, за да получите -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на -12x+30y по всеки член на x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Групирайте 12xy и 30yx, за да получите 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Групирайте 12x^{2} и -12x^{2}, за да получите 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Групирайте -14xy и 42xy, за да получите 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Групирайте -40y^{2} и -30y^{2}, за да получите -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$