Решете 2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x-3.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+4.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Групирайте 4x и -4x, за да получите 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Добавете 6 от двете страни.

$$x^{2}=-6+6$$

Съберете -6 и 6, за да се получи 0.

$$x^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=0 x=0$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$x=0$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x-3.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+4.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Групирайте 4x и -4x, за да получите 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Добавете 6 от двете страни.

$$-6+x^{2}+6=0$$

Съберете -6 и 6, за да се получи 0.

$$x^{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$