Решете 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Разлагане на множители

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Извършете 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -1 във втората група.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Разложете на множители общия член 2x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$