Решете 2x^3+9x^2+54x+27

$$2 { x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } +54x+27$$

Диференциране по отношение на x

$$6\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Умножете 3 по 2.

$$6x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$6x^{2}+2\times 9x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Умножете 2 по 9.

$$6x^{2}+18x^{2-1}+54x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$6x^{2}+18x^{1}+54x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$6x^{2}+18x^{1}+54x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$6x^{2}+18x+54x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+18x+54\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$6x^{2}+18x+54$$

Изчисляване

$$2x^{3}+9x^{2}+54x+27$$