Решете 2x^3+6x^2-2x-6

$$2 { x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -2x-6$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)$$

Сметнете x^{3}+3x^{2}-x-3. Извършете x^{3}+3x^{2}-x-3=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-x-3\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -1 във втората група.

$$x^{2}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Разложете на множители общия член x+3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Изчисляване

$$2\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$