Решете 2x^2-90=0

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Решаване за x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 90 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2x^{2}=90$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Разделете 90 на 2, за да получите 45.

$$x^{2}=45$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-90=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -90 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=3\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$