Решете 2x^2-3x-5*2x+3

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

Изчисляване

$$2x^{2}-13x+3$$

Стъпки на решението

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

Групирайте -3x и -10x, за да получите -13x.

$$2x^{2}-13x+3$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

Групирайте -3x и -10x, за да получите -13x.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

Съберете 169 с -24.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Противоположното на -13 е 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 13 с \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{145} от 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{13+\sqrt{145}}{4} и x_{2} с \frac{13-\sqrt{145}}{4}.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$