Разлагане на множители
2\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)
Изчисляване
2\left(x^{2}-10x+15\right)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
2x^{2}-20x+30=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 30}}{2\times 2}
Повдигане на квадрат на -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 30}}{2\times 2}
Умножете -4 по 2.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-240}}{2\times 2}
Умножете -8 по 30.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}
Съберете 400 с -240.
x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}
Получете корен квадратен от 160.
x=\frac{20±4\sqrt{10}}{2\times 2}
Противоположното на -20 е 20.
x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}
Умножете 2 по 2.
x=\frac{4\sqrt{10}+20}{4}
Сега решете уравнението x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 20 с 4\sqrt{10}.
x=\sqrt{10}+5
Разделете 20+4\sqrt{10} на 4.
x=\frac{20-4\sqrt{10}}{4}
Сега решете уравнението x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{10} от 20.
x=5-\sqrt{10}
Разделете 20-4\sqrt{10} на 4.
2x^{2}-20x+30=2\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 5+\sqrt{10} и x_{2} с 5-\sqrt{10}.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}