Решете 2x^2+3x-5-3

$$2 { x }^{ 2 } +3x-5-3$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 3 от -5, за да получите -8.

$$factor(2x^{2}+3x-8)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-8=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 2}$$

Съберете 9 с 64.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}, когато ± е плюс. Съберете -3 с \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{73} от -3.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-3+\sqrt{73}}{4} и x_{2} с \frac{-3-\sqrt{73}}{4}.

$$2x^{2}+3x-8=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}+3x-8$$

Стъпки на решението

Извадете 3 от -5, за да получите -8.

$$2x^{2}+3x-8$$