Решете 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 32 и от двете страни.

$$2x^{2}=6-32$$

Извадете 32 от 6, за да получите -26.

$$2x^{2}=-26$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Разделете -26 на 2, за да получите -13.

$$x^{2}=-13$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 6 и от двете страни.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Извадете 6 от 32, за да получите 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и 26 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{13}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$