Решете 2x^2+25x+26

$$2 { x }^{ 2 } +25x+26$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+25x+26=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-8\times 26}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 26.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-208}}{2\times 2}$$

Съберете 625 с -208.

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4}, когато ± е плюс. Съберете -25 с \sqrt{417}.

$$x=\frac{\sqrt{417}-25}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-25±\sqrt{417}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{417} от -25.

$$x=\frac{-\sqrt{417}-25}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-25+\sqrt{417}}{4} и x_{2} с \frac{-25-\sqrt{417}}{4}.

$$2x^{2}+25x+26=2\left(x-\frac{\sqrt{417}-25}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{417}-25}{4}\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}+25x+26$$