Решете 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Решаване за x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 179 и от двете страни.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Извадете 179 от 17, за да получите -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}-81=0$$

Сметнете x^{2}-81. Напишете x^{2}-81 като x^{2}-9^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-9=0 и x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 17 и от двете страни.

$$2x^{2}=179-17$$

Извадете 17 от 179, за да получите 162.

$$2x^{2}=162$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Разделете 162 на 2, за да получите 81.

$$x^{2}=81$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=9 x=-9$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 179 и от двете страни.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Извадете 179 от 17, за да получите -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -162 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36}{4}, когато ± е плюс. Разделете 36 на 4.

$$x=9$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±36}{4}, когато ± е минус. Разделете -36 на 4.

$$x=-9$$

Уравнението сега е решено.

$$x=9 x=-9$$