Решете 2x^2divx

$$2 { x }^{ 2 } \div x$$

Диференциране по отношение на x

$$2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Опростявайте.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-2+4$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Направете сметките.

$$2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$

Изчисляване

$$2x$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$2x$$