Решете 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Решаване за w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 2.

$$w^{2}-9=0$$

Сметнете w^{2}-9. Напишете w^{2}-9 като w^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете w-3=0 и w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 18 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2w^{2}=18$$

Разделете двете страни на 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Разделете 18 на 2, за да получите 9.

$$w^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$w=3 w=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Сега решете уравнението w=\frac{0±12}{4}, когато ± е плюс. Разделете 12 на 4.

$$w=3$$

Сега решете уравнението w=\frac{0±12}{4}, когато ± е минус. Разделете -12 на 4.

$$w=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$w=3 w=-3$$