Решете 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Изчисляване

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Изчислявате 2 на степен -\sqrt{2} и получавате \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Съберете 4 и 2, за да се получи 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Извадете 2 от 6, за да получите 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Разлагане

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Изчислявате 2 на степен -\sqrt{2} и получавате \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Съберете 4 и 2, за да се получи 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Извадете 2 от 6, за да получите 4.

$$4+4\sqrt{2}$$