Решете 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Решаване за n

$$n=1$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Съберете 98 към двете страни на уравнението.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Разделете двете страни на 2.

$$7^{2n}=49$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Разделете двете страни на \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$n=\frac{2}{2}$$