Решете 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2\times 2^{x}=8$$

Разделете двете страни на 2.

$$2^{x}=4$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$