Решете 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Групирайте 4\sqrt{5} и 2\sqrt{5}, за да получите 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Разложете на множители 80=4^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Групирайте 6\sqrt{5} и -5\sqrt{5}, за да получите \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Групирайте \sqrt{5} и -\sqrt{5}, за да получите 0.

$$0$$

Разлагане на множители

$$0$$