Решете 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{6}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Изразете 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} като една дроб.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Разделете 10\sqrt{6} на 6, за да получите \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Изразете \frac{5}{3}\times 2 като една дроб.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$