Решете 2sqrt{18}-4sqrt{1/8}+sqrt{32}+0

$$2 \sqrt{ 18 } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 32 } +0$$

Изчисляване

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{32}+0$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{32}+0$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{8}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{32}+0$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{32}+0$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{32}+0$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{32}+0$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{32}+0$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{32}+0$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{32}+0$$

Групирайте 6\sqrt{2} и -\sqrt{2}, за да получите 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+0$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+0$$

Групирайте 5\sqrt{2} и 4\sqrt{2}, за да получите 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$9\sqrt{2}$$