Решете 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Изчисляване

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Разделете 12\sqrt{6} на 3, за да получите 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Разлагане на множители

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$