Решете 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Изчисляване

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Умножете -3 по 4, за да получите -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Групирайте 4\sqrt{2} и -12\sqrt{2}, за да получите -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Групирайте -8\sqrt{2} и 20\sqrt{2}, за да получите 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$