Решете 2sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$2\sqrt{3}$$