Решете 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Изчисляване

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 54=3^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Разложете на множители 96=4^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Групирайте 6\sqrt{6} и 12\sqrt{6}, за да получите 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Разложете на множители 216=6^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Умножете -4 по 6, за да получите -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Групирайте 18\sqrt{6} и -24\sqrt{6}, за да получите -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$