Решете 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Изчисляване

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$