Решете 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 7+4\sqrt{3}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Извадете 7 от -121, за да получите -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Групирайте 2\sqrt{3} и -4\sqrt{3}, за да получите -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$