Решете 2sqrt{3}-sqrt{32}+sqrt{50}+sqrt{9}=

$$2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 50 } + \sqrt { 9 } =$$

Изчисляване

$$\sqrt{2}+2\sqrt{3}+3\approx 7,878315178$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{2}+\sqrt{50}+\sqrt{9}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}+\sqrt{9}$$

Групирайте -4\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, за да получите \sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{9}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{2}+3$$