Решете 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Разделете 6 на 3, за да получите 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Разложете на множители 15=3\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Разлагане на множители

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$