Решете 2sqrt{28}+2sqrt{28}+sqrt{567}

$$2 \sqrt { 28 } + 2 \sqrt { 28 } + \sqrt { 567 }$$

Изчисляване

$$17\sqrt{7}\approx 44,977772288$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}+2\sqrt{28}+\sqrt{567}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{7}+2\sqrt{28}+\sqrt{567}$$

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$4\sqrt{7}+2\times 2\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{7}+4\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

Групирайте 4\sqrt{7} и 4\sqrt{7}, за да получите 8\sqrt{7}.

$$8\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

Разложете на множители 567=9^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{9^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{9^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$8\sqrt{7}+9\sqrt{7}$$

Групирайте 8\sqrt{7} и 9\sqrt{7}, за да получите 17\sqrt{7}.

$$17\sqrt{7}$$