Решете 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Групирайте 4\sqrt{5} и -2\sqrt{5}, за да получите 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Групирайте 2\sqrt{5} и 6\sqrt{5}, за да получите 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Групирайте 8\sqrt{5} и -6\sqrt{5}, за да получите 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$