Решете 2sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{50}

$$2 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 50 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{2}-5\sqrt{8}+\sqrt{50}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Умножете -5 по 2, за да получите -10.

$$6\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Групирайте 6\sqrt{2} и -10\sqrt{2}, за да получите -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Групирайте -4\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, за да получите \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$