Решете 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Групирайте 6\sqrt{2} и 6\sqrt{2}, за да получите 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Разлагане на множители

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$