Решете 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Изчисляване

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 128=8^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Умножете 2 по 8, за да получите 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Групирайте 16\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, за да получите 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Групирайте 13\sqrt{2} и 16\sqrt{2}, за да получите 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$