Решете 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Решаване за x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 5, за да получите 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Умножете 1 по 7, за да получите 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Съберете -4 и 7, за да се получи 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Извадете 16x и от двете страни.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Групирайте 10x и -16x, за да получите -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Извадете 3 и от двете страни.

$$-6x\geq -30-3$$

Извадете 3 от -30, за да получите -33.

$$-6x\geq -33$$

Разделете двете страни на -6. Тъй като -6 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Намаляване на дробта \frac{-33}{-6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$