Решете 23/4+13/8+23/10-35/24+1frac{8}{15}

$$2 \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3 \frac{ 5 }{ 24 } +1 \frac{ 8 }{ 15 }$$

Изчисляване

$$5$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{8+3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Съберете 8 и 3, за да се получи 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 8 е 8. Преобразувайте \frac{11}{4} и \frac{13}{8} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{22}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Тъй като \frac{22}{8} и \frac{13}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{22+13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Съберете 22 и 13, за да се получи 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 10 е 40. Преобразувайте \frac{35}{8} и \frac{23}{10} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{175}{40}+\frac{92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Тъй като \frac{175}{40} и \frac{92}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{175+92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Съберете 175 и 92, за да се получи 267.

$$\frac{267}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Умножете 3 по 24, за да получите 72.

$$\frac{267}{40}-\frac{72+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Съберете 72 и 5, за да се получи 77.

$$\frac{267}{40}-\frac{77}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 24 е 120. Преобразувайте \frac{267}{40} и \frac{77}{24} в дроби със знаменател 120.

$$\frac{801}{120}-\frac{385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Тъй като \frac{801}{120} и \frac{385}{120} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{801-385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Извадете 385 от 801, за да получите 416.

$$\frac{416}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{416}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\frac{52}{15}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Умножете 1 по 15, за да получите 15.

$$\frac{52}{15}+\frac{15+8}{15}$$

Съберете 15 и 8, за да се получи 23.

$$\frac{52}{15}+\frac{23}{15}$$

Тъй като \frac{52}{15} и \frac{23}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{52+23}{15}$$

Съберете 52 и 23, за да се получи 75.

$$\frac{75}{15}$$

Разделете 75 на 15, за да получите 5.

$$5$$

Разлагане на множители

$$5$$