Решете 24/13(3/8-4/15)-11:51/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } ( \frac { 3 } { 8 } - \frac { 4 } { 15 } ) - 11 : 5 \frac { 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 13, за да получите 26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Съберете 26 и 4, за да се получи 30.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{3}{8}-\frac{4}{15}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 15 е 120. Преобразувайте \frac{3}{8} и \frac{4}{15} в дроби със знаменател 120.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{45}{120}-\frac{32}{120}\right)-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Тъй като \frac{45}{120} и \frac{32}{120} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{30}{13}\times \frac{45-32}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Извадете 32 от 45, за да получите 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Умножете \frac{30}{13} по \frac{13}{120}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{30\times 13}{13\times 120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Съкращаване на 13 в числителя и знаменателя.

$$\frac{30}{120}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{30}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 30.

$$\frac{1}{4}-\frac{11}{\frac{5\times 2+1}{2}}$$

Разделете 11 на \frac{5\times 2+1}{2} чрез умножаване на 11 по обратната стойност на \frac{5\times 2+1}{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{11\times 2}{5\times 2+1}$$

Умножете 11 по 2, за да получите 22.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{5\times 2+1}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{10+1}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{1}{4}-\frac{22}{11}$$

Разделете 22 на 11, за да получите 2.

$$\frac{1}{4}-2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{8}{4}$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{8}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1-8}{4}$$

Извадете 8 от 1, за да получите -7.

$$-\frac{7}{4}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$