Решете 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на -1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\sqrt{2} по x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Извадете 2 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Добавете \sqrt{2} от двете страни.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Разделете двете страни на 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Делението на 4-\sqrt{2} отменя умножението по 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Разделете -2+\sqrt{2} на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$