Решете 22/3-(-5/8)-11/2*8/9

$$2 \frac { 2 } { 3 } - ( - \frac { 5 } { 8 } ) - 1 \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 8 } { 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{47}{24}\approx 1,958333333$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6+2}{3}-\left(-\frac{5}{8}\right)-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Съберете 6 и 2, за да се получи 8.

$$\frac{8}{3}-\left(-\frac{5}{8}\right)-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Противоположното на -\frac{5}{8} е \frac{5}{8}.

$$\frac{8}{3}+\frac{5}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{8}{3} и \frac{5}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{64}{24}+\frac{15}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Тъй като \frac{64}{24} и \frac{15}{24} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{64+15}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Съберете 64 и 15, за да се получи 79.

$$\frac{79}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{79}{24}-\frac{2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{79}{24}-\frac{3}{2}\times \frac{8}{9}$$

Умножете \frac{3}{2} по \frac{8}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{79}{24}-\frac{3\times 8}{2\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 8}{2\times 9}.

$$\frac{79}{24}-\frac{24}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{79}{24}-\frac{4}{3}$$

Най-малко общо кратно на 24 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{79}{24} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{79}{24}-\frac{32}{24}$$

Тъй като \frac{79}{24} и \frac{32}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{79-32}{24}$$

Извадете 32 от 79, за да получите 47.

$$\frac{47}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{47}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{23}{24} = 1,9583333333333333$$