Решете 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Изчисляване

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Умножете 1 по 7, за да получите 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Съберете 7 и 4, за да се получи 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 7 е 35. Преобразувайте \frac{11}{5} и \frac{11}{7} в дроби със знаменател 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Тъй като \frac{77}{35} и \frac{55}{35} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Съберете 77 и 55, за да се получи 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Най-малко общо кратно на 35 и 2 е 70. Преобразувайте \frac{132}{35} и \frac{9}{2} в дроби със знаменател 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Тъй като \frac{264}{70} и \frac{315}{70} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Извадете 315 от 264, за да получите -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Най-малко общо кратно на 70 и 5 е 70. Преобразувайте -\frac{51}{70} и \frac{3}{5} в дроби със знаменател 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Тъй като -\frac{51}{70} и \frac{42}{70} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Извадете 42 от -51, за да получите -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Умножете 2 по 35, за да получите 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Съберете 70 и 2, за да се получи 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Най-малко общо кратно на 70 и 35 е 70. Преобразувайте -\frac{93}{70} и \frac{72}{35} в дроби със знаменател 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Тъй като -\frac{93}{70} и \frac{144}{70} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Съберете -93 и 144, за да се получи 51.

$$\frac{51}{70}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$