Решете 21/3+(33/5div11/8)

$$2 \frac { 1 } { 3 } + ( 3 \frac { 3 } { 5 } \div 1 \frac { 1 } { 8 } )$$

Изчисляване

$$\frac{83}{15}\approx 5,533333333$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6+1}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{7}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Разделете \frac{3\times 5+3}{5} на \frac{1\times 8+1}{8} чрез умножаване на \frac{3\times 5+3}{5} по обратната стойност на \frac{1\times 8+1}{8}.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(3\times 5+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(15+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$\frac{7}{3}+\frac{18\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Умножете 18 по 8, за да получите 144.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(8+1\right)}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\times 9}$$

Умножете 5 по 9, за да получите 45.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{45}$$

Намаляване на дробта \frac{144}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{16}{5}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{7}{3} и \frac{16}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{35}{15}+\frac{48}{15}$$

Тъй като \frac{35}{15} и \frac{48}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{35+48}{15}$$

Съберете 35 и 48, за да се получи 83.

$$\frac{83}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{83}{3 \cdot 5} = 5\frac{8}{15} = 5,533333333333333$$