Решете 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 13, за да получите 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Съберете 26 и 1, за да се получи 27.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 12 е 60. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{1}{12} в дроби със знаменател 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Тъй като \frac{12}{60} и \frac{5}{60} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Извадете 5 от 12, за да получите 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Умножете \frac{27}{13} по \frac{7}{60}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{189}{780} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Разделете 7 на \frac{3\times 2+1}{2} чрез умножаване на 7 по обратната стойност на \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Разделете 14 на 7, за да получите 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Тъй като \frac{63}{260} и \frac{520}{260} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{63-520}{260}$$

Извадете 520 от 63, за да получите -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$