Решете 21/12div55/8*21/4

$$2 \frac { 1 } { 12 } \div 5 \frac { 5 } { 8 } \times 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{2\times 12+1}{12} на \frac{5\times 8+5}{8} чрез умножаване на \frac{2\times 12+1}{12} по обратната стойност на \frac{5\times 8+5}{8}.

$$\frac{\left(2\times 12+1\right)\times 8}{12\left(5\times 8+5\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(1+2\times 12\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 2 по 12, за да получите 24.

$$\frac{2\left(1+24\right)}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Съберете 1 и 24, за да се получи 25.

$$\frac{2\times 25}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 2 по 25, за да получите 50.

$$\frac{50}{3\left(5+5\times 8\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{50}{3\left(5+40\right)}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Съберете 5 и 40, за да се получи 45.

$$\frac{50}{3\times 45}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 3 по 45, за да получите 135.

$$\frac{50}{135}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{50}{135} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{10}{27}\times \frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{10}{27}\times \frac{8+1}{4}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{10}{27}\times \frac{9}{4}$$

Умножете \frac{10}{27} по \frac{9}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{10\times 9}{27\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{10\times 9}{27\times 4}.

$$\frac{90}{108}$$

Намаляване на дробта \frac{90}{108} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 18.

$$\frac{5}{6}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0,8333333333333334$$