Решете 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 2 по 7, за да получите 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Съберете 196 с 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Противоположното на -14 е 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 14 с 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Разделете 14+2\sqrt{79} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{79} от 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Разделете 14-2\sqrt{79} на 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{7+\sqrt{79}}{2} и x_{2} с \frac{7-\sqrt{79}}{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}-14x-15$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 7, за да получите 14.

$$2x^{2}-14x-15$$